Persamaan diferensial adalah persamaan matematika untuk fungsi
satu variabel atau lebih, yang menghubungkan nilai fungsi itu sendiri
dan turunannya dalam berbagai orde. Persamaan diferensial memegang
peranan penting dalam rekayasa, fisika, ilmu ekonomi dan berbagai macam
disiplin ilmu lain. (Wikipedia)
Persamaan diferensial (PD)/differential equation (DE) adalah sebuah persamaan yang terdiri dari sebuah fungsi yang tidak diketahui dan turunannya
Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang memuat satu atau lebih turunan fungsi yang tidak diketahui.
Dapat juga dijelaskan, Persamaan diferensial adalah persamaan yang memuat turunan satu atau beberapa fungsi yang tak diketahui. Klasifikasi persamaan diferensial dapat ditinjau dari jenis variabelnya, dari tingkat orde yang dimiliki, ataupun dari bentuk persamaannya, linier atau non linier . Kunjungi landasan teori dari skripsi Aplikasi Persamaan Diferensial Pada Masalah Konsentrasi Zat Gula Dalam Produksi Sirup
Jika persamaan diferensial memiliki satu peubah tak bebas maka disebut Persamaan Diferensial Biasa (PDB). Jika bergantung pada dua atau lebih variabel bebas, maka PD tersebut dikatakan`parsial' (partial differential equation) (Sidik)
Teori persamaan diferensial cukup berkembang, dan metode yang digunakan bervariasi sesuai jenis persamaan nya yakni:
1. Persamaan diferensial biasa (PDB) adalah persamaan diferensial di mana fungsi yang tidak diketahui (variabel terikat) adalah fungsi dari variabel bebas tunggal. Dalam bentuk paling sederhana fungsi yang tidak diketahui ini adalah fungsi riil atau fungsi kompleks, namun secara umum bisa juga berupa fungsi vektor maupun matriks. Lebih jauh lagi, persamaan diferensial biasa digolongkan berdasarkan orde tertinggi dari turunan terhadap variabel terikat yang muncul dalam persamaan tersebut.
2. Persamaan diferensial parsial (PDP) adalah persamaan diferensial di mana fungsi yang tidak diketahui adalah fungsi dari banyak variabel bebas, dan persamaan tersebut juga melibatkan turunan parsial. Orde persamaan didefinisikan seperti pada persamaan diferensial biasa, namun klasifikasi lebih jauh ke dalam persamaan eliptik, hiperbolik, dan parabolik, terutama untuk persamaan diferensial linear orde dua, sangatlah penting. Beberapa pesamaan diferensial parsial tidak dapat digolongkan dalam kategori-kategori tadi, dan dinamakan sebagai jenis campuran.
Baik persamaan diferensial biasa maupun parsial dapat digolongkan sebagai linier atau nonlinier. Sebuah persamaan diferensial disebut linier apabila fungsi yang tidak diketahui dan turunannya muncul dalam pangkat satu (hasil kali tidak dibolehkan). Bila tidak memenuhi syarat ini, persamaan tersebut adalah nonlinier.
Kunjungi laman berikut jika kamu ingin belajar Persamaan Deferensial dengan R (via google drive) atau kunjungi laman https://desolve.r-forge.r-project.org/slides/tutorial.pdf
Baca juga Persamaan Diferensial dalam R oleh M Rosidi
Untuk lebih memahami, baca artikel Penerapan Persamaan Diferensial dlm kehidupan sehari-hari
0 Komentar